Deux nombres impairs consécutifs tous deux premiers sont appelés « jumeaux Â». Par exemple 3 et 5, 41 et 43, 1000 000 000 061 et 1000 000 000 063.
Le 15 janvier 2007, deux projets de calcul distribué, Twin Prime Search et PrimeGrid, ont découvert le plus grand couple de nombres premiers jumeaux actuellement connu (c’est-à-dire en janvier 2007). Le découvreur est le français Éric Vautier^[1].Le couple record est 2003663613 × 2¹⁹⁵⁰⁰⁰±1 ; les deux nombres possèdent 58 711 chiffres en écriture décimale.

Existe-t-il une infinité de nombres premiers jumeaux·?