Démontrer qu’il existe un entier positif N tel que pour tout entier n qui lui est strictement supérieur, il existe une sous-chaîne contigüe de la représentation décimale de n qui est divisible par 2011. Par exemple si n = 67881029, alors 678,8810,788102 sont toutes des sous-chaînes contigües de n.
A noter que 0 est divisible par 2011.
Source : Olympiades canadiennes de mathématiques 2011.

 Solution