A1802. Les inverses mettent le turbo |
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A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
![]() ![]() Je calcule la somme des inverses des entiers qui vont de 1 à 2011 et j’obtiens une fraction irréductible a/b. Démontrer que 2011a – b est divisible par 2011 à la puissance 4. SolutionJean Moreau de Saint Martin,Claude Felloneau ,Pierre Henri Palmade,Jean Drabbe,Daniel Collignon,Thérèse Nassif,Michel Lafond,Emmanuel Vuillemenot,Maurice Bauval,Abdel-Ilah Echchilali et Antoine Verroken ont résolu le problème. A noter que certains lecteurs ont fait appel au théorème de Wolstenholme qui permet de raccourcir la démonstration. |