Ces trois (joyeux) lurons sont des nombres rationnels.Un même entier est la somme de leurs opposés et la somme de leurs carrés.Démontrer que leur produit peut s’écrire sous la forme d’une fraction irréductible dans laquelle le numérateur est un carré parfait et le dénominateur est un cube parfait.
Application numérique : trouver trois lurons tels que la fraction irréductible correspondante a pour numérateur 2011² ou pour dénominateur 2011³.

 Solution