Problème proposé par Michel Lafond
On appelle extension d’un entier N > 0  tout entier dont l’écriture décimale est obtenue en écrivant N suivi d’un nombre quelconque de "1".
Par exemple, les extensions de 37 sont 371, 3711, 37111, ---
N est dit hypercomposé si aucune de ses extensions n’est un nombre premier.
Q? Montrer que 37 est hypercomposé.
Q? Montrer que 38 est hypercomposé.
Q? Pour les plus courageux [*****]: l’entier 12 est-il hypercomposé?

 Solution