Q₁ : Tous les chiffres de 0 à 9 sauf l’un d’eux figurent dans l’entier égal à 2²⁹. Sans calculer cet entier, donner le chiffre manquant.
Q₂ : Déterminer les entiers naturels positifs strictement inférieurs à 29,distincts entre eux, dont la somme des puissances quatrièmes est divisible par 29 tout en étant la plus petite possible.
Q₃ : Trouver le plus petit entier n tel que la somme des chiffres de 29n est la plus petite possible.
Q₄ : Trouver deux entiers consécutifs  supérieurs à N = 1 000 000 dont les facteurs premiers sont inférieurs ou égaux à 29.
Q₅ : Trouver le plus petit terme possible d’une suite croissante de 29 entiers positifs consécutifs tels que chacun d’eux a un facteur commun supérieur strictement à 1 avec au moins un autre entier de la suite.

 Solution