A1770-Les deux entiers Imprimer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Déterminer deux entiers positifs inférieurs à 2022 dont la somme des inverses des diviseurs de chacun d'eux est égale à 3.
Pour les plus courageux disposant d’un automate : vérifier que dans l’intervalle [1,100000],ces deux entiers sont les seuls qui ont cette propriété.

 Solution


pdfMarie-Nicole Gras,pdfHyunbin Yoo (Corée du Sud),pdfMichel Cayrol,pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfMaurice Bauval,pdfMarc Humery,pdfEmmanuel Vuillemenot,pdfMarie-Christine Piquet,pdfThérèse Eveilleau,pdfBruno Grebille,pdfDaniel Collignon,pdfFrancesco Franzosi,pdfKee-Wai Lau,pdfPierre Leteurtre,pdfYves Archambault,pdfBernard Vignes et pdfAntoine Verroken ont résolu le problème (sans ou avec l'aide d'un programme très généralement écrit en langage Python) et ont obtenu les entiers 120 et 672 caractérisés par un coefficient d'abondance égal à σ(120)/120 = σ(672)/672 = 3.
Il n'y a aucun entier dans l'intervalle [2022-100000] et au delà de 105 il y a seulement quatre autres entiers (dont certains ont été trouvés par nos lecteurs): 523 776, 459 818 240, 1 476 304 896 et 51 001 180 160 qui sont énumérés dans l'article de pdfKevin A. Broughan.