1^er zakouski
Zig choisit deux nombres premiers distincts p et q et demande à Puce de déterminer le plus petit entier positif a tel que le reste de la division de aq par p est égal à 1 puis le plus petit entier positif b tel que le reste de la division de bp par q est égal à 1. Aidez Puce à calculer aq + bp en fonction de p et de  q.
Application numérique p = 43 et q = 47

2^ème zakouski
Zig demande à Puce de recenser tous les entiers compris entre 4088484 et 4092529 (bornes exclues) puis de calculer les produits de ces entiers pris deux à deux. Aidez Puce à trouver deux produits identiques ou à démontrer qu’ils n’existent pas.

3^ème zakouski.
Zig demande à Puce de  déterminer l’ensemble (E) des entiers naturels n strictement positifs qui sont  divisibles par tous les entiers impairs dont les carrés sont strictement inférieurs à n.
Aidez Puce à déterminer le plus grand élément de (E).