a/ Selon que la base de numération est $b$, $b+1$ ou $b+2$, le nombre $N$ s'écrit 1580, 1208 ou BC9 (les entiers 10, 11, \ldots, sont écrits A, B, \ldots, quand ils sont inférieurs à la base de numération). Quel est $N$ ?
 
 b/ Montrer que 2024 n'est pas somme  ou différence de deux cubes parfaits. Ecrire 2024 comme somme de 3 cubes parfaits (éventuellement négatifs).
 
 c/ Combien faut-il de termes pour écrire 2024 comme somme de puissances quatrièmes ?
 
d/  Exprimer, de plusieurs façons, 2024 comme somme de deux nombres palindromiques (inchangés quel que soit le sens dans lequel on les lit).

Problème  paru dans La Jaune et la Rouge de janvier et février 2024

 Solution