Déterminer l’entier n le plus proche possible de 2024 qui a les deux propriétés suivantes :
P₁ : on lui applique la fonction f définie par f(n) = n / 2 si n est pair  et f(n) = n² ‒ 1 si n est impair et on obtient 0 en appliquant la fonction f ,un nombre fini de fois, aux résultats successifs.
P₂ : la somme r(n) des restes de la division de n par les entiers successifs 1,2,3,..n est égale à la somme  r(n + 1).

 Solution