Problème proposé par Bernard Vignes
Q₁ On s’intéresse aux progressions arithmétiques d’entiers distincts non nuls tels que dans chacune d’elles les inverses  de ces entiers constituent,pas nécessairement dans le même ordre:
1er cas : une progression arithmétique,
2ème cas :  une progression géométrique.
Dans chacun de ces deux cas, déterminer le nombre maximum M_a de termes de ces progressions et trouver  si elle existe une progression de M_a termes contenant l’entier 2024 .
Q₂ On s’intéresse aux progressions géométriques d’entiers distincts non nuls tels que dans chacune d’elles les inverses  de ces entiers constituent:
1er cas : une progression arithmétique,
2ème cas :  une progression géométrique.
Dans chacun de ces deux cas, déterminer le nombre maximum M_g de termes de ces progressions et trouver  si elle existe une progression de M_g termes contenant l’entier 2024 .              

 Solution