Ce nombre entier A a 2008 chiffres. Vous le passez à la moulinette avec la recette suivante : vous mettez le dernier chiffre en première position et vous obtenez un nombre B que vous élevez au carré pour obtenir un nombre C. Vous mettez le premier chiffre de C en dernière position et vous obtenez un nombre D qui, ô miracle, est le carré de A. Quelles sont les valeurs possibles de A ?
Source : liste des problèmes présélectionnés aux Olympiades internationales de mathématiques 2003.

 Solution