Problème proposé par Michel Lafond
Mes voisins Roméo et Juliette forment un couple charmant.
L’âge de Juliette est égal à P (150) où P (x) est un polynôme à coefficients entiers tel que P (10) = – 118.
L’âge de Roméo est égal au nombre de solutions entières positives de l’équation 1/a - 1/b = 1/n dans laquelle n est son année de naissance.
Quels sont les âges de mes voisins ?

 Solution