Ce polynome P(x) a les caractéristiques suivantes :
1)tous les coefficients sont des entiers
2)le terme constant est égal à 1000,
3)la somme des coefficients des termes ayant des exposants pairs est égale à 2010, y compris le terme constant,
4)la somme des coefficients des termes ayant des exposants impairs est égale à 2011.
P(x) peut-il avoir des racines entières ?

 Solution