| A2893. Transvasements |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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Je dispose de deux récipients aux trois-quarts remplis, le premier d’un litre d’eau pure et le second d’un litre d’alcool pur.
Je verse une petite quantité q de liquide du premier dans le second puis après avoir bien mélangé ce dernier je verse la même quantité q du second récipient vers le premier. A l’issue de ces deux transvasements, les deux récipients contiennent toujours un litre de liquide avec des proportions eau/alcool et alcool/eau identiques. Je poursuis cette façon d’opérer autant de fois que je le souhaite. Q₁ Pour q = 10cl, déterminer l’entier k tel qu’à l’issue de 2k transvasements le premier récipient contient au moins 35% d’alcool. Q₂ Déterminer q au millilitre le plus proche tel qu’à l’issue de 20 transvasements le deuxième récipient contient 45% d’eau. Solution
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