Soit P(X) un polynôme de degré supérieur à 1.
Montrer que le polynôme P(P(X)) - X est divisible par le polynôme P(X) - X.
En outre, si P(X) est à coefficients entiers (relatifs), le quotient est à coefficients entiers.

 
Problème proposé par Olivier Baudel, paru dans La Jaune et la Rouge de mars 2024

 Solution