Problème proposé par Kaustuv Sengupta
Deux coureurs partent au même instant des coins opposés d'un terrain carré de 3km de côté et courent autour du bord à des vitesses distinctes v₁ et v₂ qui s’expriment en nombres entiers de kilomètres à l’heure.
Au bout de la durée d qui s’exprime en un nombre entier de minutes strictement inférieur à 120,chacun revient à son point de départ, selon l’une des deux modalités suivantes:
- ils vont dans le même sens et le coureur le plus rapide double une seule fois le deuxième coureur,
- ils vont en sens inverse l’un de l’autre et ils se croisent pour la troisième fois une heure exactement après le départ.
Déterminer les vitesses v₁ et v₂ et la durée d de la course .

 Solution