Soit dans le plan complexe n points d'affixes z₁, ..., z_n, et E leur enveloppe convexe. On forme le polynôme P(z) dont les racines sont les z_k.

Montrer que les racines du polynôme dérivé P'(z) sont contenues dans E.

 
Problème proposé par Olivier Baudel, paru dans La Jaune et la Rouge d'octobre  2024

 Solution