Une suite de nombres réels positifs est telle que u(0) = 1 et que, pour tout n à partir de 1, au moins la moitié des n termes
 u(0), u(1), ..., u(n-1) soient supérieurs ou égaux à 2 u(n).
Montrer que cette suite tend vers 0.

 
Problème paru dans La Jaune et la Rouge de novembre 2024

 Solution