Un  nombre premier est dit « absolu » (NPA) si toute permutation de ses chiffres donne aussi un nombre  premier (par exemple 13 et sa permutation 31).

Q1 : Démontrer qu'un NPA ne comporte jamais quatre chiffres distincts ou plus ni trois fois le chiffre x et deux fois le chiffre y, avec x différent de y.

Q2 : Pour les plus audacieux : démontrer qu'un NPA a au plus deux chiffres distincts.

Q3 : Dénombrer les NPA inférieurs à 10¹⁵

Source : d'après Olympiades de mathématiques en URSS.

 Solution