Un trou noir mathémagique est défini dans un sous-ensemble E des entiers naturels N par une fonction f telle que :
- il existe un entier n appartenant à E et satisfaisant l'équation f(n) = n,
- pour tout entier x appartenant à E, il existe un entier k tel que f(f(f(....(x))) = n avec k itérations de f.
Trouver les sous-ensembles E et les fonctions f associées aux entiers 15, 123, 153, 6174.

 

Source: d'après un article de Michael W. Ecker

 Solution