Cet entier N de k chiffres (k > 1) a les caractéristiques suivantes :
1) Il n’est pas divisible par 10.
2) Si l’on supprime l’un de ses chiffres à l’exception du premier chiffre de gauche, le nombre résultant est un diviseur de N.
Q1 : Démontrer que si N existe, le chiffre qui passe à la trappe est nécessairement en deuxième position.
Q2 : Déterminer la plus grande valeur possible k₀ de k ?
Q3 : Pour chaque valeur de k variant de 2 à k₀ , donner la plus grande valeur possible de N.

 Solution