Un nombre entier N est dit « cyclique de rang 1 et de coefficient k» si en faisant passer son dernier chiffre en première position, le nouvel entier N’ est un multiple de N tel que N’=k*N.

Le rang est p si les p derniers chiffres lus de gauche à droite passent en tête et les nombres sont ainsi dénommés k-cycliques de rang p.

Quels sont les plus petits entiers qui sont respectivement k-cycliques de rang 1 pour k=2,3,4,5,6,7,8,9 ?

Quels sont les plus petits entiers qui sont respectivement k-cycliques de rang 2 pour k=2,3,3,4,5,6,7,8,9 ?

Qu’en est-il quand on fait passer le premier chiffre du nombre N en dernière position ?

Quel est le plus petit entier N qui devient N’=1,5*N quand on fait passer le dernier chiffre en première position ?

 Solution