Un entier n est appelé réversible s'il est un multiple k de l'entier m obtenu en lisant n de droite à gauche.Comme on écarte toute écriture non standard des entiers m et n commençant par un zéro, les entiers m et n ont le même nombre de chiffres.
Si k = 1, l'entier n est un palindrome. On s'intéresse ci-après aux seuls nombres réversibles qui ne sont pas des nombres palindromes.
Q₁ Déterminer les valeurs possibles de k.
Q₂ Pour chacune des valeurs de k précédemment determinées, trouver tous les entiers réversibles de 10 chiffres.

Dans l'ordre alphabétique inversé, Paul Voyer,Antoine Verroken, François Tisserand,Marie-Christine Piquet,Gaston Parrour,Pierre Henri Palmade,Jean Nicot,Jean Moreau de Saint Martin,Patrick Gordon,Francesco Franzosi,Thérèse Eveilleau,Jean Drabbe,Daniel Collignon,Raymond Bloch,Maurice Bauval et Claudio Baiocchi ont résolu le problème et obtenu pour les deux seules valeurs possibles de k :
 k= 4 avec les trois entiers réversibles de 10 chiffres : 8712008712, 8791287912 et 8799999912
 k =9 avec les trois entiers réversibles de 10 chiffres : 9801009801, 9890198901 et 9899999901.