Deux nombres premiers p et q font un échange de bons procédés : p divise q² + 8 de la même manière que q divise p² + 8. Trouver toutes les valeurs possibles du couple (p,q) avec la condition 2≤ p ≤ q < 2013.

Pour les plus courageux : trouver au moins trois couples de nombres premiers p et q tels que p divise q² + 19 et q divise p² + 19 avec la condition 2 ≤ p ≤ q.

 Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Bernard Vignes,Antoine Verroken,Maurice Bauval,Claudio Baiocchi et Francesco Franzosi ont résolu le problème.