A490. Des restes à (con)sommer Imprimer
A4. Equations diophantiennes

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Si, pour l'entier k variant de 2 à n, la somme des restes des divisions de (k + 1)3 par k3 est égale à 999 949, que vaut, pour k variant toujours de 2 à n,
Q1 la somme des restes des divisions de (k + 1)2 par k2 ?
Q2 la somme des restes des divisions de (k + 1)4 par k4 ?

Nota: les solutions manuelles sont préférées à celles qui font appel à un tableur ou à un automate.

 Solution


De nombreux lecteurs ont résolu le problème en donnant respectivement à Q1 et Q2 les réponses 9992 et 99998877 .
Par ordre alphabétique: pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfBernard Grosjean,pdfJacques Guitonneau,pdfMarc Humery,pdfJean-Louis Margot,pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGwenaël Robert,pdfGaston Parrour et pdfAntoine Verroken.