A4953. Des premiers en Diophantie (2ème épisode) |
A4. Equations diophantiennes |
Q1 Déterminez tous les couples de nombres premiers (p,q) tels que:
1er cas: p3 + p + 2 = q2 + q 2ème cas:p3 + p + 2 = q2 – q Q2 Déterminez tous les couples de nombres premiers (p,q) tels que p4 + p3 + 4 = q2 ‒ 3q Nota : dans les deux cas, justifiez que les couples sont en nombre fini. SolutionBruno Langlois,Jean Moreau de Saint Martin,Bernard Vignes,Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon,Marc Humery,Gaston Parrour,Claude Felloneau,Nicolas Petroff et Thérèse Eveilleau ont résolu tout ou partie du problème. |