A4953. Des premiers en Diophantie (2ème épisode) |
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A4. Equations diophantiennes |
Q1 Déterminez tous les couples de nombres premiers (p,q) tels que:
1er cas: p3 + p + 2 = q2 + q 2ème cas:p3 + p + 2 = q2 – q Q2 Déterminez tous les couples de nombres premiers (p,q) tels que p4 + p3 + 4 = q2 ‒ 3q Nota : dans les deux cas, justifiez que les couples sont en nombre fini. Solution
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