A568. Avec méthode et patience |
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A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n |
On donne une paire (m,n) de deux entiers naturels premiers entre eux. Une opération sur ce couple consiste à le remplacer par (m + n,n) ou bien par (m,m + n). Démontrer que l’on peut toujours obtenir un couple de deux carrés parfaits à l’issue d’un nombre fini d’opérations. Solution![]() ![]() ![]() ![]() |