Zig choisit un entier n ≥ 1 et propose à Puce de trouver deux suites S_a et S_b de n entiers strictement positifs chacune {a_i} et {b_i}, i = 1,2,..,n, dont les sommes des carrés sont identiques  .
La recette pour construire S_a indique que tous les termes a_i sont divisibles par n et celle pour construire S_b indique qu’aucun terme b_i n’est divisible par n.
Aidez Puce à trouver les valeurs de n qui lui permettent d’appliquer les deux recettes.
Application numérique : donner si elles existent des exemples de suites  S_a et S_b de n entiers strictement positifs chacune {a_i} et {b_i}, i = 1,2,..,n, pour n = 4, n = 7 et n = 12.

 Solution

Claude Felloneau,Thérèse Eveilleau,Marc Humery,Kamal Benmarouf,Bernard Vignes,Gaston Parrour,Daniel Collignon et Antoine Verroken ont résolu le problème.