Q₁ Démontrer qu’il existe un seul couple de nombres premiers distincts p et q tels que les quatre entiers
p – q, 2p – 3q, 4p – 5q et 18p – 19q sont des carrés parfaits.

Q₂ Démontrer qu’il existe une infinité de couples d’entiers m et n strictement positifs et distincts tels que les quatre entiers 2m – 3n, 10m – 11n, 19m – 23n et 40m – 41n sont des carrés parfaits.

 Solution