Un vigneron possède 45 tonneaux de vin dont 9 sont pleins, 9 sont emplis aux trois quarts, 9 emplis à moitié, 9 emplis au quart et 9 vides. Il désire les donner en héritage à ses cinq enfants de façon équitable, mais sans transvasement et de telle sorte que chacun reçoive autant de vin et le même nombre de tonneaux et que de plus chacun reçoive au moins un tonneau de chaque sorte et qu'il n'y en ait pas deux qui reçoivent le même nombre de chaque sorte de tonneau.

Comment aider ce vigneron à faire ce partage en trouvant les trois répartitions fondamentalement différentes (c'est à dire aux permutations près entre ses enfants) possibles ?

Source : Pierre Tougne -  Pour la Science - décembre 1999

 Solution