Ma calculette donne tan(89°) = 57,28996163 puis tan(89,9°) = 572,9572134 puis tan(89,99°) = 5729,577893 .... Chaque fois que j'ajoute une (k+1)-ième décimale 9 à l'angle 89,99...9° dont les k décimales sont des 9, la tangente correspondante est multipliée par un coefficient très proche de 10. Pourquoi ?

 

Source : Le Petit Archimède - recueil de problèmes.

 Solution