Le petit-fils de Diophante joue avec quinze calots : un couleur rubis, deux couleur saphir, trois couleur émeraude, quatre couleur onyx et cinq couleur améthyste. Aidez le à répartir ces calots dans ses deux poches de telle sorte que lorsqu'il tire au hasard deux calots de la poche gauche et deux calots de la poche droite, la probabilité P pour que les quatre billes soient de couleurs différentes soit exactement égale à 1/3 ?

Peut-on avoir P>= 0,5 ?

 Solution