Un cube d'arête a est placé dans un globe en verre (sphère de diamètre D, centrée au centre du cube). Quand une mouche se pose (au hasard) sur le globe, elle peut voir, selon le cas, une, deux ou trois faces du cube. Chose remarquable, la mouche a la même probabilité de voir une face ou trois faces. En déduire la dimension du globe.
N.B. Le recours au calcul intégral n'est nullement nécessaire.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'octobre 2008

 Solution