Trois sacs contiennent chacun 6 billes : le premier a 5 billes rouges et 1 bille jaune, le second a 4 billes rouges et 2 billes jaunes, le dernier a 3 billes rouges et 3 billes jaunes. On prend un des sacs au hasard et on en tire une bille : elle est rouge. On prend, toujours au hasard, un des deux sacs restants et on en tire une bille : elle est jaune. Enfin on tire une bille du sac non encore utilisé. Quelle est la probabilité que cette bille soit rouge ?

Problème proposé par Dan Bach, paru dans La Jaune et la Rouge de mai 2009

 Solution