G1926. Divisibilté aléatoire Imprimer
G1. Calcul des probabilités

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Parmi tous les entiers à neuf chiffres qui contiennent chacun des chiffres de 1 à 9 exactement une fois, on choisit l’un d’eux au hasard*. Calculer sous la forme d’une fraction rationnelle irréductible la probabilité pour qu’il soit divisible par 11.
 *par exemple en tirant une carte dans une urne qui contient toutes les cartes sur lesquelles ces entiers ont été inscrits.


 Solution


Par ordre alphabétique,
pdfYves Archambault,pdfAnne Bauval,pdfMaurice Bauval,pdfKamal Benmarouf,pdfDominique Chesneau,pdfDaniel Collignon,pdfMaxime Cuenot,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfRémi Gendry,pdfMichel Goudard,pdfMarc Humery,pdfKee-Wai Lau,pdfJean-Louis Margot,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfNicolas Petroff,pdfMarie-Christine Piquet,pdfRémi Planche,pdfAlbert Stadler,pdfElie Stinès et pdfAntoine Verroken ont tous obtenu la probabilité =11/126 qu'un entier à 9 chiffres (tous différents entre 1 et 9) soit divisible par 11.