| G1933. Bizarreries dans les conversions |
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| G1. Calcul des probabilités |
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La croix verte de la pharmacie de mon quartier affiche en alternance la température ambiante en degré Celsius puis en degré Fahrenheit.
On suppose que la température suit une loi continue uniformément distribuée entre 10°C et 35°C. A chaque minute m, le capteur de l’enseigne mesure la température en degré Celsius c0 et sur l’intervalle de temps [m, m + 15 secondes [ la croix affiche la température C0 en degré Celsius qui est l’entier à deux chiffres le plus proche de c0. A l’instant m + 15 secondes, l’enseigne convertit c0 en f0 (degré Fahrenheit) selon la formule de conversion f = 9c/5 + 32 et sur l’intervalle [m + 15 secondes, m + 30 secondes [ elle affiche la température F0 en degré Fahrenheit qui est l’entier à deux chiffres le plus proche de f0. A l’instant m + 30 secondes, l’enseigne convertit F0 en c1 selon la formule de conversion inverse et sur l’intervalle [m +30 secondes, m + 45 secondes [ elle affiche la température C1 en degré Celsius qui est l’entier à deux chiffres le plus proche de c1. A l’instant m + 45 secondes, l’enseigne convertit C1 en f1 selon la formule de conversion et sur l’intervalle [ m + 45 secondes, m + 60 secondes [ elle affiche la température F1 en degré Fahrenheit qui est l’entier à deux chiffres le plus proche de f1. Déterminer les probabilités respectives pour que sur une période d’une minute, C1 soit différent de C0 et F1 soit différent de F0. Solution
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