Problème proposé par Raymond Bloch
Une urne contient 990 boules rouges et des boules bleues en plus grand nombre. Quand Zig effectue des tirages de deux boules sans remise, il constate qu’il a une chance sur deux d’avoir deux boules de la même couleur.
Q₁ Déterminer le nombre total de boules dans l’urne.
Q₂ Zig effectue le tirage de trois boules sans remise. Déterminer la probabilité pour qu’elles soient de la même couleur.
Q₃ Après le tirage exhaustif des trois boules par Zig, Puce prend le relais. Sachant que Zig a tiré trois boules de la même couleur, Puce a-t-il autant de chance de tirer une quatrième boule de même couleur que les trois premières que de tirer une quatrième boule de couleur différente ?

 Solution