On tire au hasard deux boules d’une urne qui contient neuf boules numérotées de 1 à 9. Le plus petit numéro tiré est a, le plus grand est b.
On pose :
                                          
On désigne par A₁ et A₂ les arrondis à l’entier le plus proche de E₁ et de E₂.
Déterminer les probabilités p₁, p₂, p₃, p₄ et p₅ des cinq événements suivants:
Q₁ E₁ et E₂ sont des nombres entiers.
Q₂ E₁ < E₂.
Q₃ A₁ et A₂ sont des anagrammes l’un de l’autre à deux chiffres ou plus.
Q₄ abs(A₁ – A₂) = 1 avec abs(x)= valeur absolue de x.
Q₅ Aucun des quatre événements précédents ne se réalise.

 Solution