Problème proposé par Patrick Gordon

Zig s'est acheté un réveil digital, qu'il pose à plat, affichage vers le plafond, sur le plancher de sa chambre. Il le place tantôt face à son lit, pour bien voir l'heure quand il se lève, tantôt face à la porte (de l'autre côté), pour bien voir l'heure quand il va ou retourne se coucher. Comme il est très brouillon, il ne sait pas, quand il se lève dans le noir, de quel côté est orienté son réveil.
Comme l'affichage est sur 4 chiffres, en "chiffres bâtons", 

il ne sait pas, par exemple, si l'indication suivante:

désigne 15:21 ou 12:51 (on ne tiendra pas compte de l'écartement du chiffre 1 par rapport à son voisin de gauche ou de droite).

Q? Sachant que l'affichage est sur 24h et que Zig (perturbé par ses voyages au long cours et souffrant du décalage) peut dormir à n'importe quelle heure du jour ou de la nuit, on demande combien d'horaires[1] affichés sont ambigus.

Q? Même question si Zig dort entre 22h et 6h du matin.

Q? Pour les plus courageux, mêmes questions si le réveil affiche aussi les secondes sur 2 chiffres.

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Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon et Patrick Gordon ont résolu le problème.