Problème proposé par Dominique Roux
Dans un triangle acutangle ABC ayant pour orthocentre H, les médiatrices de BH et de CH rencontrent AB et AC respectivement aux points M et N.Démontrer que l’angle en A est égal à 60° si et seulement si les trois points H,M et N sont alignés sur une même droite. Prouver que le centre O du cercle circonscrit à ABC est alors sur cette même droite.

 Solution