D1932. Douze points à trouver Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Dominique Roux
Étant donné un triangle ABC et un point M de son plan on construit les intersections A', B', C' de MA, MB, MC avec respectivement BC, CA, AB.
1) Pour quels points M a-t-on MA = MB = MC ? [*]
2) Pour quels points M a-t-on AA' = BB' = CC' ? [***]
3) Pour quels points M a-t-on MA' = MB' = MC' ? [*****]


 Solution


Jean Moreau de Saint Martin et Maurice Bauval ont traité le problème.
On trouvera par ailleurs une note de commentaires de Dominique Roux.