Le cercle inscrit d’un triangle ABC a pour centre I et touche les côtés BC,CA et AB aux points D,E et F. M étant le milieu de BC, la droite MI coupe la hauteur AH au point P. La droite DE coupe au point Q la parallèle issue de A au côté BC. La droite FQ coupe le cercle inscrit au point K. Démontrer que APIK est un parallélogramme.

 Solution

Michel Rome, Jean Moreau de Saint Martin,G.Thiel,Maurice Bauval,Pierre Renfer,Patrick Gordon,Jean NicotPierre Gineste et Gaston Parrour ont résolu le problème.