D1992. Telles des entraves... Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Dominique Roux

On donne une ellipse de centre O dont les sommets du petit axe sont K et K'.
pour tout point P du cercle de diamètre [K'K] la tangente en P à ce cercle coupe l'ellipse en A et B et la tangente en A à l'ellipse coupe (K'K) en I.
Quel est le lieu des deux points communs au cercle de diamètre [OI] et au cercle de centre A passant par P ?

 Solution


pdfMaurice Bauval et pdfJean Moreau de Saint Martin ont résolu le problème.
Nota: Le lieu des deux points est constitué par la réunion de deux courbes appelées "hippopèdes de Proclus" (du grec "ιπποπέδη" entrave pour les chevaux) qui ont la forme des liens fixés aux pieds du cheval pour gêner sa marche.