Dans un triangle ABC, on désigne par D et E les pieds des bissectrices intérieure et extérieure de l’angle en A sur la droite BC. M est le milieu du segment DE et P est le point d’intersection des tangentes en B et C au cercle circonscrit à ABC. La perpendiculaire à la droite BC issue de D rencontre la droite AP au point Q.
Démontrer que la droite MQ partage le segment DP en son milieu.