Problèmes proposés par Dominique Roux
8ème épisode
Deux points A et C étant donnés, pour tout point B que l'on projette en D sur AC, on considère les centres des cercles inscrits des 3 triangles obtenus ( ABC) , (ABD) , (BCD).
A quelle courbe le point B doit-il appartenir pour que le cercle passant par ces 3 centres soit centré sur AC ?
9ème épisode
Deux points A et C étant donnés, pour tout point B que l'on projette en D sur AC on considère les centres des cercles exinscrits dans l'angle B pour les triangles (ABC), (ABD), (BCD).
A quelle courbe le point B doit-il appartenir pour que le cercle passant par ces trois centres soit tangent à AC ?
Nota: dans les deux problèmes, on cherchera une courbe de degré aussi petit que possible