Problème proposé par Jean-Louis Aymé
On considère un triangle acutangle ABC, P un point de [BC],(Γ) le cercle circonscrit au triangle APC, R le second point d'intersection de (Γ) avec [AB], Q le point d'intersection de (PR) et de (AC) et I, J, K les milieux respectifs de [AP], [BQ], [CR].
Démontrer que le cercle passant par B, I et K est tangent à (BQ).

 Solution

Pierre Leteurtre,Pierre Renfer,Maurice Bauval,Michel Goudard et Jean-Louis Aymé ont résolu le problème.