Problème proposé par Pierre Renfer
Soit (Γ) le cercle circonscrit d’un triangle ABC.
Soient I, J, K les milieux respectifs de [BC], [CA], [AB].
Trois droites, de même direction d, passant par A, B, C, recoupent (Γ) en A’, B’, C’.
Soient A ‘’, B’’, C’’ les symétriques de A’, B’, C’ par rapport à I, J, K respectivement.
Soit H l’orthocentre du triangle ABC.
Montrer que les quatre points A’’, B’’, C’’ et H sont alignés sur une droite orthogonale à d.

 Solution