D1.Géométrie plane : triangles et cercles
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Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle et G un cercle passant par B et C. Le cercle G recoupe la droite (AB) en P et la droite (AC) en Q. Q1 Soit U le point d’intersection de la perpendiculaire en P à (AB) et de la perpendiculaire en Q à (AC). Montrer que U appartient à la hauteur du triangle ABC, issue de A. Q2 Soit P’ le symétrique de P par rapport à (AC) et Q’ le symétrique de Q par rapport à (AB). Soit V le point s’intersection des droites (PQ’) et (QP’). Montrer que V appartient aussi à la hauteur du triangle ABC, issue de A.
Solution
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