Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soit le triangle ABC avec son orthocentre H et ses hauteurs AD, BE et CF.
Γ_a, cercle de diamètre BC, coupe AD en A’ et A’’ (A’ entre A et H).
Γ_b, cercle de diamètre AC, coupe BE en P et P’ (P à l’intérieur de Γ_a).
Γ_c, cercle de diamètre AB, coupe CF en Q et Q’ (Q à l'intérieur de Γ_a).
Montrer que le point M à l’intersection des droites  [PQ’] et  [QP’] appartient à  la droite BC ?

 Solution